1 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

2 . （1）已知集合，．若，求实数的取值范围；
（2）若命题“，”为假命题，求的取值范围．

3 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 已知命题：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根.
(1)若命题为真，求实数的取值范围；
(2)若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.

5 . 命题；命题.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围：
(2)若命题为假命题，求实数的取值范围：
(3)若命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设平面，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线与所成角的余弦值．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知，，其中．
(1)若，且、同时为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知命题“满足，使”，
(1)命题“”，若命题中至少一个为真，求实数的范围.
(2)命题，若是的充分不必要条件，求实数的范围.

10 . 已知集合，或.
(1)求，B；
(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.