1 . 已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.

2 . （1）在正方体中，求直线和平面所成的角的大小.
   
（2）已知平面，，直线，且，，，，试判断直线与平面的位置关系并证明.

3 . 已知集合，集合，命题，命题，．
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

4 . 已知集合
(1)若，求实数的取值范围.
(2)命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.

5 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合
(1)当时，求：
(2)若___________，求实数a的取值范围.

7 . 设命题：“对任意，恒成立”．且命题为真命题．
(1)求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，设非空集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

8 . 设命题p：实数x满足，其中.命题q：实数x满足.
(1)当时，命题p，q都为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

9 . 已知命题，为假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设集合，且“”是“”的必要条件.求实数的取值范围.

10 . （1）命题：命题：关于的一元二次方程没有实数根.若为假命题，为真命题，求实数的取值范围；
（2）若，解关于的一元二次不等式.