名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,平面,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-20更新
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385次组卷
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8卷引用:天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题
天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,,E为棱BC上的点,且
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
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2022-05-26更新
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1247次组卷
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15卷引用:2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题
2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1
名校
解题方法
3 . 四棱锥中,面,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-31更新
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1162次组卷
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24卷引用:天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题
天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求C的方程;
(2)如图,经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A,B两点,交y轴于点E,点P为线段AB的中点,若点E关于x轴的对称点为H,过点E作OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M,且面积为,求k的值.
(1)求C的方程;
(2)如图,经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A,B两点,交y轴于点E,点P为线段AB的中点,若点E关于x轴的对称点为H,过点E作OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M,且面积为,求k的值.
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2022-04-29更新
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802次组卷
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7卷引用:【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(文)试题
名校
5 . 在四棱锥中,,.
(1)若E为PC的中点,求证:平面PAD.
(2)当平面平面ABCD时,求二面角的余弦值.
(1)若E为PC的中点,求证:平面PAD.
(2)当平面平面ABCD时,求二面角的余弦值.
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2022-01-27更新
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1476次组卷
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15卷引用:天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(理)试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)理科数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学(三)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学(理科) 试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,若为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和所成角;
(3)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求的长.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和所成角;
(3)设线段上有一点,当与平面所成角的正弦值为时,求的长.
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2021-11-18更新
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702次组卷
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9卷引用:天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题
天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章复习提升)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题
名校
7 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上,AB=AD=,BC=BD=2,∠CBD=90°,E为CD的中点.
(1)求证:AD⊥平面ABC;
(2)求二面角B﹣AE﹣C的余弦值;
(3)已知P是平面ABD内一点,点Q为AE中点,且PQ⊥平面ABE,求线段PQ的长.
(1)求证:AD⊥平面ABC;
(2)求二面角B﹣AE﹣C的余弦值;
(3)已知P是平面ABD内一点,点Q为AE中点,且PQ⊥平面ABE,求线段PQ的长.
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2021-10-11更新
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1033次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2019届高三第二次校模拟考试数学(理)试题
天津市耀华中学2019届高三第二次校模拟考试数学(理)试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(五大题型)(讲义)
名校
解题方法
8 . 已知集合.
(1)若,求;
(2)若“”是“”充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若,求;
(2)若“”是“”充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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2023-11-29更新
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1437次组卷
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131卷引用:天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题一 集合的概念与运算 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 押题专练安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(普通班)下学期期末考试数学(文)试题江苏省无锡市辅仁高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷(已下线)2011-2012学年浙江省东阳中学高一12月阶段性检测数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题1.3 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【新东方】HZOMO数学006广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学 (19)江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学110高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)【师说智慧课堂】新教材必修一第一章集合与逻辑用语章末检测试-2021-2022学年高中数学新教材同步练习江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题广东省云浮市黄冈中学新兴学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 河北省衡水市冀州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(难点)广东省东莞市海德实验学校(华附)2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题福建省福州市铜盘中学2022-2023学年高一10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市高青县2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一) 集合与常用逻辑用语内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(基础)-《一隅三反》(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试)(能力卷)--高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)河南省中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(1)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学(文)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练(已下线)1.4充分条件与必要条件【第二课】(已下线)专题02 常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类(已下线)第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省仁寿县铧强中学等校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考(11月)数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一上学期第1次月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】(苏教版2019)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 在如图所示的多面体中,平面,平面,,且,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-10-15更新
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366次组卷
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7卷引用:【校级联考】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设、分别是椭圆C:的左、右焦点,,直线过且垂直于x轴,交椭圆C于A、B两点,连接A、B、,所组成的三角形为等边三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点,试问:椭圆C上是否存在点P,使成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点,试问:椭圆C上是否存在点P,使成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-12-02更新
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723次组卷
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6卷引用:【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】山西省朔州市应县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究