名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,平面平面,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)设为中点,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-11更新
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1509次组卷
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3卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于D,E两点,求的面积.
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3 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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367次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 如图,在四棱柱中,二面角均为直二面角.
(2)若,二面角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若,二面角的正弦值为,求的值.
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2024-03-27更新
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595次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 在三棱锥中,,,,,.
(1)如图1,G为△PBC的重心,若平面PAB,求的值;
(2)如图2,当,且二面角的余弦值为时,求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
(1)如图1,G为△PBC的重心,若平面PAB,求的值;
(2)如图2,当,且二面角的余弦值为时,求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
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2024-03-20更新
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481次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
6 . 已知是椭圆C:上的动点,过原点O向圆M:引两条切线,分别与椭圆C交于P,Q两点(如图所示),记直线OP,OQ的斜率依次为,,且.
(1)求圆M的半径r;
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
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2024-03-20更新
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491次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,平面平面,点为的中点,点在线段上,且.(1)求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)点在上,若直线在平面内,求线段的长.
(2)点在上,若直线在平面内,求线段的长.
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2024-03-04更新
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737次组卷
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2卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱台中,底而为平行四边形,侧棱平面,,,.
(2)若四棱台的体积为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若四棱台的体积为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2024-03-01更新
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2400次组卷
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3卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
解题方法
9 . 如图,在斜三棱柱中,,且三棱锥的体积为.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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206次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,为棱的中点,平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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302次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题