山西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用

1 . 如图，在正三棱柱

中，

为空间一动点，若

，则（）

A．若

，则点

的轨迹为线段

B．若

，则点

的轨迹为线段

C．存在

，使得

D．存在

，使得

平面

2024-04-22更新 | 315次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题定值问题

2 . 已知抛物线

的准线方程为

为

的焦点，过点

的直线与

交于

两点，则（）

A．

B．若

，则

C．

为钝角

D．

为定值

2024-04-09更新 | 131次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，则（　　）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的离心率为
C．的周长为6	D．可以是直角

2024-03-20更新 | 274次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

4 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 501次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线C：

经过点

，并且它的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则下列结论正确的是（）

A．

的方程为

B．C的渐近线为

C．

的离心率为

D．直线

与

只有一个公共点

2024-01-26更新 | 195次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山西朔州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 264次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求二面角面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

为直角三角形，

，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（）

A．三棱锥

体积的最大值为

B．当三棱锥

的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为

2023-12-29更新 | 134次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

与抛物线

交于

两点（

在第一象限），

为坐标原点，若

，则（）

A．

B．直线

的斜率是

C．线段

的中点到

轴的距离是

D．

的面积是

2023-12-29更新 | 417次组卷 | 4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高一上·山西太原·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

9 . 已知关于

的方程

，则（）.

A．当

时，方程有两个不相等的实数根

B．方程无实数根的一个充分条件是

C．方程有两个不相等的负根的充要条件是

D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是

2023-12-29更新 | 257次组卷 | 1卷引用：山西省太原市山西大学附中2023-2024学年高一上学期12月模块诊断数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

10 . 已知直线l：

过抛物线C：

的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（）

A．

B．

C．

D．抛物线C上的动点到直线

距离的最小值为

2023-12-28更新 | 1160次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题

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