1 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
D． 一定能构成三角形的三条边 |
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3 . 抛物线
的焦点为
，抛物线上一点
到焦点的距离为2，过焦点的直线
与抛物线交于
两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于两点，下列说法正确的是（ ）A． | B．若直线的倾斜角为 ，则 |
C． | D．若 在 轴的上方，则直线的斜率为 |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）
中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）A． |
B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-24更新
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879次组卷
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2卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
5 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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6 . 已知直四棱柱
，底面是边长为1的菱形，且
，点
分别为
的中点，点
是棱
上的动点.以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为1的菱形，且，点分别为的中点，点是棱上的动点.以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的正切值的最小值为 |
B．用过三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为 |
C．当 时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为 |
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7 . 如图所示，抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，
，则（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ）| A．A，B两点的纵坐标之和为常数 |
B．在直线l上存在点P，使 |
C． 三点共线 |
D．在直线l上存在点P，使得 的重心在抛物线上 |
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解题方法
8 . 在正三棱锥
中，
两两垂直，
，点
是侧棱
的中点，
在平面
内，记直线
与平面所成角为
，则当该三棱锥绕旋转时的取值可能是（ ）
中，两两垂直，，点是侧棱的中点，在平面内，记直线与平面所成角为，则当该三棱锥绕旋转时的取值可能是（ ）| A．53° | B．60° | C．75° | D．89° |
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解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，点E是棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．点到平面 的距离为 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为11π |
D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为 ，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
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2024-02-04更新
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466次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
10 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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374次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
