1 . 已知正方体
的棱长为1，点
分别是
的中点，
在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．点到直线 的距离为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-08-03更新
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1277次组卷
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24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离空间向量的应用（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列叙述中不正确的是（ ）
A．若a，b， ，则“ ”的充要条件是“ ” |
B．若a，b，，则“ ”的充要条件是“ ” |
C．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 |
D．“”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-10-16更新
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132次组卷
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28卷引用：山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）综合测试（二）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2021--2022学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市时代华威中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）FHsx1225yl139【人教A版（2019）】专题17（一轮复习）集合、常用逻辑与不等式(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3300次组卷
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71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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994次组卷
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19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题
新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 下列条件可以作为
的充分不必要条件的有（ ）
的充分不必要条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-23更新
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1275次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市苍南县树人中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知曲线C的方程为
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
D．存在实数 使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2020-12-06更新
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986次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
7 . （多选题）下列各结论：①“
”是“
”的充要条件；②“
”是“
”的充要条件；③“
”是“
”的充分不必要条件；④“二次函数
图象过点
”是“
”的充要条件.其中正确的结论有（ ）
”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“”是“”的充分不必要条件；④“二次函数图象过点”是“”的充要条件.其中正确的结论有（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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