名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，
在线段
上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，、分别是、的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．平面 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线 与直线 所成角最小时，线段长为 |
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2022-01-08更新
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401次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设空间直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其坐标分别为
､
､
､
，下列说法正确的是（ ）
､､､，下列说法正确的是（ ）A．存在无数个不过点A､B的平面 ，使得点A和点B到平面的距离相等 |
B．存在唯一的一个过点C的平面 ，使得 ， |
C．存在唯一的一个不过A､B､C､D的平面 ，使得 ， |
D．恰存在两个过C､D点的平面使得直线AB与的夹角正弦值为 |
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名校
3 . 关于渐近线方程为
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）| A．实轴长与虚轴长相等 |
B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为 |
| C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等 |
| D．离心率为 |
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2021-11-26更新
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404次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . (多选)某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆（地球看作是球体），测得近地点A距离地面m km，远地点B距离地面n km，地球半径为R km，关于这个椭圆有下列说法，正确的有（ ）
| A．长轴长为m＋n＋2R | B．焦距为n－m |
C．短轴长为 | D．离心率 |
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2021-11-20更新
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512次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
且
，设直线
与双曲线
在第一象限内的交点为
，点在的两条渐近线上的射影分别为
，记
的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
且，设直线与双曲线在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，记的面积为，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B． |
C．数列 为等差数列 | D． |
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2021-11-19更新
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783次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，过焦点的直线交抛物线
于
两点，分别过点向准线
作垂线，垂足分别为
，弦
中点为
，线段
中点为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过点向准线作垂线，垂足分别为，弦中点为，线段中点为，则下列说法正确的是（ ）A． 为直角三角形 | B． 为直角三角形 |
C． 为直角三角形 | D． 为直角三角形 |
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2021-11-19更新
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496次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 卵形曲线也叫卵形线，是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点
是平面内两个定点，
（
是定长），特别地，当
时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是（ ）
是平面内两个定点，（是定长），特别地，当时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是（ ）| A．曲线过原点 |
| B．关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称 |
C．方程为 |
D．曲线上任意点 ， ， |
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2021-11-17更新
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1073次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知Р是椭圆
：
上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为
、
.下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）
：上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为、.下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）A．若PA、PB的斜率存在且分别为 、 ，则 为一定值 |
| B．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆反射后一定会经过.若一束光线从出发经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为4na |
C．若 的面积最大时， ，则 |
D．若椭圆C上存在点M使 ，则 |
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名校
9 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以 为焦点的“黄金椭圆”上，则 的周长为 |
C．若是黄金双曲线 的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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928次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C可以表示圆 | B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 |
| C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 | D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 |
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2021-11-14更新
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468次组卷
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12卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
