2021年长春高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

1 . 已知曲线C：

（其中

，

为参数），下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C表示圆

B．若

，则曲线C表示椭圆

C．若

，则曲线C表示双曲线

D．若

，

，则曲线C表示两条直线

2023-11-18更新 | 465次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1659次组卷 | 49卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 789次组卷 | 10卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

为椭圆

上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2023-01-10更新 | 1092次组卷 | 8卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则求空间向量的数量积平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

5 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）．

A．	B．
C．是平面的一个法向量	D．

2023-01-08更新 | 222次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

6 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．点P到直线

的最小距离是

2023-01-08更新 | 518次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

7 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1959次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

与圆有关的可行域的最值已知线线角求其他量由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何意义法求最值

8 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则下列正确的是（）
（参考数据：

，

）

A．

B．点

的轨迹是一个圆

C．直线

与平面

所成角为53°

D．设直线

与直线

所成角为

，则

2022-03-04更新 | 1303次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在直三棱柱

中，

，

、

分别是

、

的中点，

在线段

上，则下面说法中正确的有（）

A．

平面

B．若

是

上的中点，则

C．平面

与平面

所成角的正弦值为

D．直线

与直线

所成角最小时，线段

长为

2022-01-08更新 | 401次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面距离的概念及性质线面角的向量求法

名校

10 . 设空间直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其坐标分别为

､

，下列说法正确的是（）

A．存在无数个不过点A､B的平面

，使得点A和点B到平面

的距离相等

B．存在唯一的一个过点C的平面

，使得

，

C．存在唯一的一个不过A､B､C､D的平面

，使得

，

D．恰存在两个过C､D点的平面

使得直线AB与

的夹角正弦值为

2021-11-26更新 | 152次组卷 | 1卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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