解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点P是侧面内的一点,点E是线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A.当点P是线段的中点时,存在点E,使得平面 |
B.当点E为线段的中点时,过点A,E,的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C.点E到直线的距离的最小值为 |
D.当点E为棱的中点且时,则点P的轨迹长度为 |
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2 . 在正四棱台中,则下列说法正确的是( )
A.若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球,则该棱台的侧棱长为 |
B.若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上,则该棱台的体积为 |
C.若侧棱长为为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),则不可能成立 |
D.若侧棱长为为棱的中点,过直线且与直线平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分,则其中较小部分的体积为4 |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,直线交双曲线的右支于,两点(不同于右顶点),且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则( )
A.为定值 |
B. |
C.点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D.不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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669次组卷
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3卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于坐标原点),,且,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.设到直线的距离分别为,则 |
D.若直线的斜率分别为,则 |
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5 . 如图,在正三棱柱中,为空间一动点,若,则( )
A.若,则点的轨迹为线段 |
B.若,则点的轨迹为线段 |
C.存在,使得 |
D.存在,使得平面 |
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6 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点,过点的直线与交于两点,则( )
A. |
B.若,则 |
C.为钝角 |
D.为定值 |
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名校
7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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316次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
8 . 已知点分别为双曲线的左、右焦点,为的右支上一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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387次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,则( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的离心率为 |
C.的周长为6 | D.可以是直角 |
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2024-03-20更新
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272次组卷
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2卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.直线的倾斜角的取值范围是 |
B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 |
C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线 |
D.已知向量,,则在上的投影向量为 |
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