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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 105次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 736次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 674次组卷 | 14卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析

名校

4 . 下列说法错误的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是两个空间向量，则

C．设

是三个空间向量，则

一定不共面

D．设

是三个空间向量，则

2023-09-04更新 | 1094次组卷 | 16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3219次组卷 | 101卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 1962次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

7 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 763次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知

，则

的最小值是______.

2022-10-10更新 | 171次组卷 | 8卷引用：浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

探求命题为真的充要条件

名校

9 . 设a,b∈R，则“ab+1=a+b”的充要条件是（）

A．a，b都为1	B．a,b不都为1
C．a，b中至少有一个为1	D．a，b都不为0

2021-10-28更新 | 387次组卷 | 6卷引用：江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在直三棱柱

中，

，

，求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-09-18更新 | 391次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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