1 . 下列四个命题中，正确命题的个数是（       ）
①若是空间的一个基底，则对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得；
②若两条不同直线的方向向量分别是，则；
③若是空间的一个基底，且，则四点共面；
④若两个不同平面的法向量分别是，且，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知三点点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标__．

3 . 如图，在三棱锥中，底面，，点分别为棱的中点，是线段的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段AH的长．

4 . 设O为原点，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若，求k的值．

5 . 双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，以B为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的坐标为	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的长轴长是4，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l：交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围.

10 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求B点到平面的距离.