1 . 已知空间三点，设．
(1)若，，求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与互相垂直，求k．

2 . 已知平面内两定点，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线与曲线C交于不同的两点A、B，求．

3 . 已知，，若是的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．

4 . 已知命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 下列有关命题的说法正确的是（     ）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若为假命题，则均为假命题

D．命题“若，则”的逆否命题为假命题

6 . 如图，在三棱锥中，，，平面平面，当三棱锥的体积取最大值时，与所成角的余弦值为________．

   

7 . 抛物线的准线方程为(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，则“”是“”的（       ）

A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.