1 . 如图，在直三棱柱中，，，.

(1)求证：；
(2)若点N在线段上，满足平面ABC，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 过抛物线焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若，则线段BC的中点到准线的距离为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且点的纵坐标为4，．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于两点，试问抛物线上是否存在定点使得直线与的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

4 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，，AB=2，，平面，，，E是SA的中点．

(1)求直线EF与平面SCD所成角的正弦值；
(2)在直线SC上是否存在点M，使得平面MEF平面SCD？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 椭圆＝1的一个焦点为F，过原点O作直线（不经过焦点F）与椭圆交于A，B两点，若△ABF的面积是20，则直线AB的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点B是A（3，4，5）在坐标平面xOy内的射影，则||＝（　　）

A．

B．

C．5

D．5

7 . 已知空间向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 命题“，”的否定是___________.

9 . 如图所示，椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，△的周长为8．

(1)求椭圆的方程；
(2)设点的坐标为．
①当，，成等差数列时，求点的坐标；
②若直线、分别与直线交于点、，以为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．