1 . 双曲线的实轴长为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

3 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)点在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长．

4 . 如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的菱形，，

(1)求线段的长；
(2)求证：．

5 . 已知空间三点，则与的夹角为__________．

6 . 已知双曲线，则（       ）

A．双曲线与圆有2个公共点

B．双曲线的离心率与椭圆的离心率相同

C．双曲线的渐近线斜率与双曲线的渐近线的斜率互为倒数

D．双曲线与直线只有一个公共点

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，高为的梯形的两顶点分别在双曲线的左､右支上，且，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是空间的一组基底，则可以与向量构成基底的向量（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥 中， 已知底面， 底面是正方形，.

(1)求证： 直线 平面；
(2)求直线 与平面所成的角的正弦值.