2022年辽宁高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 495次组卷 | 150卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 641次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 744次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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2021·甘肃天水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题

，

的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-10-18更新 | 1459次组卷 | 22卷引用：辽宁省锦州市义县高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高一上·福建福州·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知命题

，

，命题

，

．
(1)若命题

和命题

有且只有一个为假命题，求实数

的取值范围；
(2)若命题

和命题

至少有一个为真命题，求实数

的取值范围．

2022-10-12更新 | 3029次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1089次组卷 | 16卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线距离的向量求法

名校

8 . 正四棱柱

中，底面边长为1，侧棱长为

分别是异面直线

和

上的任意一点，则

间距离的最小值为___________.

2022-09-23更新 | 517次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·辽宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的两个焦点为

，点

在

上，直线

交

于

两点，直线

的斜率之和为0.
(1)求椭圆

的方程；
(2)求直线

的斜率.

2022-09-15更新 | 572次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若棱

上存在一点

，满足

，求

的长；
(3)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-09-11更新 | 1699次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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