2023年松原高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 10 道试题

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一键智能选题

20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

1 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 471次组卷 | 67卷引用：吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 679次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

3 . 已知点

，则

＝________，

＝________.

2023-04-08更新 | 105次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1316次组卷 | 10卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 653次组卷 | 81卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知

，

，则“

”是“

”的（）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-03更新 | 698次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，E为

的中点，

．

(1)证明：

．
(2)求二面角

的余弦值．

2022-10-21更新 | 5195次组卷 | 12卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

含有一个量词的命题的否定的应用求对数型复合函数的值域由一元二次不等式的解确定参数根据分段函数的单调性求参数

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．若不等式

的解集为

，则

B．若命题p：

，

，则p的否定为

，

C．已知函数

在

上是增函数，则实数a的取值范围是

D．已知

.若

的值域为R，则实数m的取值范围

2022-10-08更新 | 943次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

9 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24229次组卷 | 50卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45547次组卷 | 88卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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