1 . 如图，在三棱柱中，分别是上的点，且. 设.
   
(1)试用表示向量；
(2)若，求的长.

2 . 已知矩形中，，，现沿将此矩形折成的二面角，则折后下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球半径为	B．四面体的体积是
C．	D．异面直线、所成角的余弦值是

3 . 已知是左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的离心率是
C．的渐近线与双曲线的渐近线相同	D．的面积是

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点E是正方体的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（     ）

A．直线与直线始终是异面直线

B．存在点，使得

C．四面体的体积为定值

D．H为线段的中点，

6 . 已知F是椭圆的右焦点，O是坐标原点，点M是的中点，椭圆上有且只有右顶点与点M的距离最近，求该椭圆的离心率的取值范围_________________.

8 . 已知空间向量，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，，，为的中点．
   
(1)若，求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，双曲线的离心率为，实轴长为，，分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C，连接分别与x，y轴交于D，E两点.

(1)求该双曲线的标准方程；
(2)求面积的最小值.