1 . 在平行六面体中，已知，，则下列选项中错误的一项是（       ）

A．直线与BD所成的角为90°

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为90°

D．直线与平面ABCD所成角的正弦值为

2 . 已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

3 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱上，且，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；
(2)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.

5 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为.设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(2)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由.

6 . 已知双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的左顶点为，右焦点为，动点在上．当时，，且的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点在第一象限，且有，求点的横坐标．

8 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

9 . 在底面为菱形的直四棱柱中，为中点，点满足，，（       ）
   

A．当时，	B．当时，
C．当时，平面	D．当时，平面

10 . 已知平面向量，，均为单位向量，则“”是“与共线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件