名校
1 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段
的垂直平分线
，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）
（）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段的垂直平分线，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）| A．{0} | B．{1} | C．{0,1} | D．{1,2} |
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2023-09-09更新
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720次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，其离心率
，长轴长为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为
、
，右顶点为
，过点的直线与椭圆的另一个交点为
，点
与点关于
轴对称，直线
交
于
，直线
交于点
，点
，求证：
．
，其离心率，长轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为、，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线交于，直线交于点，点，求证：．
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2023-09-09更新
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738次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的渐近线方程为
，则
_______ ．
的渐近线方程为，则
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2023-09-04更新
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709次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为平面上的单位向量，“
”是“
”的（ ）
为平面上的单位向量，“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不必要又不充分条件 |
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2023-09-04更新
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666次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，点
，分别在梭
和棱
上，且
为棱
中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
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2023-09-04更新
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748次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
6 . “
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
”是“函数在区间上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A．“ ” |
B．“ ” |
C．“ ” |
D．“ ” |
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2023-09-24更新
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229次组卷
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8卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题
名校
8 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
9 . 如图，梯形
，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
是否相交，并说明理由，若相交，求出点与交点之间的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，并说明理由，若相交，求出点与交点之间的距离．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C的方程为
，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且
，则直线l的倾斜角为__________ ．
，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且，则直线l的倾斜角为
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2023-09-10更新
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1614次组卷
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7卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
