1 . 在正方体中，是棱上一点，是棱上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱台中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）.
   
(1)若为的中点，求证：平面.
(2)是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在平行六面体中，是的中点，是的中点，是的中点，点在上，且，设，，，则下列选项正确的为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在正方体中，点在线段上（不包括端点），点在线段上（不包括端点），为线段上的动点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，平面与平面的夹角的正弦值为，请确定点的位置．

5 . 如图，在三棱柱中，底面为的中点，为棱的中点，．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，平面平面ABCD．
   
(1)求证：平面ABCD；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值．

7 . 下列命题错误的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“，”是“”的必要不充分条件

C．对于命题p：，使得，则是：，均有

D．命题“，”的否定形式是“，”

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，，CD的中点，则（       ）
   

A．	B．平面BEF
C．直线AB交平面EFC于点P，则	D．点到平面BEF的距离为

9 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

10 . 已知是椭圆的左焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，椭圆的离心率为，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)，为椭圆的左，右顶点，点，当不与，重合时，射线交椭圆于点，直线，交于点，求的最大值.