解题方法
1 . 设抛物线的方程为,为直线上任意一点;过点作抛物线的两条切线MA,MB,切点分别为A,B(A点在第一象限).
(1)当M的坐标为时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)求证:直线AB恒过定点;
(3)当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使为直角三角形,若存在,有几个这样的点,说明理由;若不存在,也请说明理由.
(1)当M的坐标为时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)求证:直线AB恒过定点;
(3)当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使为直角三角形,若存在,有几个这样的点,说明理由;若不存在,也请说明理由.
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2 . 已知正实数a,b,则“”是“”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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3 . 设点分别为椭圆的左、左焦点,点是椭圆上任意一点,若使得成立的点恰好有4个,则实数的值可以是( )
A.0 | B.2 | C.4 | D.6 |
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解题方法
4 . 已知双曲线及直线,若与交于A,B两点,是坐标原点,且的面积为,则实数的值可能为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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5 . 如图所示,在梯形中,,,,平面,,,,为中点.(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)证明:;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 已知四棱锥中,底面是矩形,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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1497次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆的短轴长为,离心率为. 点为椭圆上的一个动点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,设,.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值;
(3)已知,用表示的面积,并求出的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值;
(3)已知,用表示的面积,并求出的最大值.
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8 . 设抛物线,过点的直线与交于两点,且.若抛物线的焦点为,记的面积分别为.
(2)设点,直线与抛物线的另一交点为,求证:直线过定点.
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同,则积不容异”,即:夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.当为等腰直角三角形时,记线段与抛物线围成的封闭图形为绕轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为.试用祖桓原理的数学思想求出的体积.
(1)求的最小值.
(2)设点,直线与抛物线的另一交点为,求证:直线过定点.
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同,则积不容异”,即:夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.当为等腰直角三角形时,记线段与抛物线围成的封闭图形为绕轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为.试用祖桓原理的数学思想求出的体积.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,,G为线段PD中点,,O为AD中点.(1)求证:平面平面ABCD;
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知四棱柱中,平面,在底面四边形中,,点是的中点.
(2)设且,若直线与平面所成角等于,求的值.
(1)若平面平面,求三棱锥的体积;
(2)设且,若直线与平面所成角等于,求的值.
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