2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，点
在上，长轴长与短轴长之比为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
为的下顶点，过点
且斜率为
的直线与相交于
两点，且点
在线段
上．若点
在线段
上，
，证明：
．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，点在上，长轴长与短轴长之比为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
为的下顶点，过点且斜率为的直线与相交于两点，且点在线段上．若点在线段上，，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
两点，过作
轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知双曲线
的离心率为2，点
在上，为双曲线的左、右顶点，为右支上的动点，直线
和直线
交于点
，直线
交的右支于点
．的方程；
(2)探究直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由；
(3)设
分别为
和
的外接圆面积，求
的取值范围．
的离心率为2，点在上，为双曲线的左、右顶点，为右支上的动点，直线和直线交于点，直线交的右支于点．
的方程；(2)探究直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由；(3)设
分别为和的外接圆面积，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
749次组卷
|
3卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以为坐标原点，以
为轴正方向，以
为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
176次组卷
|
3卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，
，点在线段上运动．
；
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，，点在线段上运动．
；(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1414次组卷
|
4卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
265次组卷
|
2卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点F为椭圆C：
，
的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为
，
，椭圆的离心率为e，若
，
，则（ ）
，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
1790次组卷
|
11卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CD
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-11-16更新
|
878次组卷
|
6卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
