1 . 数列的前n项和（m为常数），若，数列是等差数列，则p是q的（     ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

2 . 四棱锥中，平面，底面是正方形，，点是棱上一点．

(1)求证: 平面平面；
(2)当为中点时， 求二面角的正弦值．

3 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（     ）

A．到原点的距离成等差数列	B．到轴的距离成等差数列
C．到轴的距离成等差数列	D．到焦点的距离的平方成等差数列

4 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________

5 . 若椭圆的焦点在轴上，焦距为，且经过点则该椭圆的标准方程为_________．

6 . 如图，已知椭圆和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的取值范围.

7 . 已知在三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小.

8 . 已知椭圆的焦点是，，长轴长是短轴长的2倍，求椭圆上的点到直线距离的最大值．

9 . 已知圆，动圆与圆内切，且与定直线相切，设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点，且与交于两点
①若直线与轴交于点，满足，试探究与的关系；
②过点分别作曲线的切线相交于点，求面积的最小值.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上有一点，过点的直线与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的面积的最大值；
(3)已知直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，证明：为定值．