2024年江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 162次组卷 | 25卷引用：第六章空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1771次组卷 | 92卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 491次组卷 | 150卷引用：第6章空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1022次组卷 | 21卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 411次组卷 | 25卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（1）

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

6 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 761次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 674次组卷 | 36卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间共线向量定理的推论及应用

8 . 已知向量

，

不共面，

，

．求证：B，C，D三点共线．

2023-10-07更新 | 366次组卷 | 10卷引用：6．1 空间向量及其运算（2）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

9 . 如图，已知正方体

中

，

的坐标分别为

，

．分别求平面

与平面

的一个法向量．

2023-10-05更新 | 698次组卷 | 2卷引用：6．3 空间向量的应用（2）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

10 . 如图，平行六面体

中，点M在线段

上，且

，点N在线段

上，且

．求证：M，N，

三点在一条直线上．

2023-10-05更新 | 150次组卷 | 3卷引用：6．1 空间向量及其运算（2）

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