名校
1 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵坐标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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2 . 过抛物线的焦点
作直线
与抛物线交于
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点 ，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点 ，则直线 轴 |
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3 . 已知圆
，抛物线
的焦点为
为抛物线
上一点，则（ ）
，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（ ）A．以点 为直径端点的圆与 轴相切 |
B．当 最小时， |
C．当 时，直线 与圆相切 |
D．当 时，以 为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到点
的距离为
，直线经过点，且与交于点
（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
|
193次组卷
|
2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
7 . 已知直线
与抛物线
相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线
与C交于M，N两点，则（ ）
与抛物线相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线与C交于M，N两点，则（ ）A． | B．线段AB中点的纵坐标为 |
C．直线AB的斜率为 | D．直线PM，PN的斜率之积为4 |
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8 . 设是坐标原点，抛物线
的焦点为，点
，是抛物线
上两点，且
.过点作直线
的垂线交准线于点，则（ ）
是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）| A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 |
| D．直线恒过焦点 |
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9 . 为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：
.过的直线交于
两点，
于
于
为线段
的中点.下列选项正确的有（ ）
为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于两点，于于为线段的中点.下列选项正确的有（ ）A． 面积 的最小值为4 |
B． |
C．直线 与轴交于 点，过点作的垂线与轴交于 点，则 |
D． ，当且仅当 轴时取等号 |
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10 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且
，设关于轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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