1 . 如图，正方体棱长为，，分别是，的中点，则（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，四棱锥的底面ABCD为边长为的正方形，且，M为棱PC的中点，N为棱BC上的点．
       
(1)求直线AM与平面BMD所成角的余弦值；
(2)线段BC上是否存在一点N，使得平面DMN与平面BMD夹角的余弦值为，若存在，求出BN长度．

5 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．

(1)求证：平面；
(2)平面内是否存在点，使平面？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若是空间任意四点，则有

B．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面所成的角等于

C．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

D．对空间任意一点与不共线的三点，若（其中），则四点共面

7 . 已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

B．若为空间的一个基底，则、、构成空间的另一基底

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量，，则在上的投影向量为

9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，M是线段BF上的一动点，过点M和直线AD的平面与FC，EC分别交于P，Q两点.
   
(1)若M为BF的中点，请在图中作出线段PQ，并说明P，Q的位置及理由；
(2)线段BF上是否存在点M，使得直线AC与平面所成角的正弦值为？若存在，求出MB的长；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，，.
   
(1)证明：平面平面.
(2)过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求平面与夹角的余弦值.