解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为内的任意一点(含边界),则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.点到直线的距离的最小值为 |
C.向量与夹角的取值范围是 |
D.若线段的中点为,当时,点的轨迹为线段 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,点在上,且.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,为平面的中心.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,点、分别为、的中点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)若点满足,求直线与直线所成角的正弦值.
(1)求二面角的余弦值;
(2)若点满足,求直线与直线所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,O是圆柱下底面的圆心,该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD,P为线段AD上的动点,E,F为下底面上的两点,且,,EF交AB于点G.
(1)当时,证明:平面CEF;
(2)当为等边三角形时,求二面角的余弦值.
(1)当时,证明:平面CEF;
(2)当为等边三角形时,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示空间直角坐标系A﹣xyz中,是正三棱柱的底面内一动点,,直线PA和底面ABC所成的角为,则P点的坐标满足( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 如图(1),在中,,,,分别是,的中点,将和分别沿着,翻折,形成三棱锥,是中点,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-02-04更新
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227次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
8 . 如图,在直角梯形中,,,.以直线为轴,将直角梯形旋转得到直角梯形,且.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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9 . 已知为正方体所在空间内一点,且,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在唯一的,使得平面平面 |
D.存在唯一的,使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面,,,F是的中点,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-25更新
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187次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷