解题方法
1 . 在正三棱柱中,,D,E分别为棱的中点,F是线段上的一点,且,则点C到平面DEF的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.平面平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
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名校
解题方法
3 . 在正方体中,E、F、G分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A. |
B.直线与EF所成角的余弦值为 |
C.三棱锥与正方体的体积之比为 |
D.存在实数使得 |
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2023-12-06更新
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583次组卷
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2卷引用:广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
4 . 以下命题正确的是( )
A.直线l的方向向量为,直线m的方向向量,则l与m垂直 |
B.直线l的方向向量,平面的法向量,则 |
C.两个不同平面的法向量分别为,,则 |
D.平面经过三点,向量是平面的法向量,则 |
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2023-12-06更新
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343次组卷
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4卷引用:广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
名校
5 . 已知正方体中,、分别是,的中点,点是棱上的动点,.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.
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2023-11-22更新
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393次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在平面内且,延长交平面于点,则以下结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为 |
B.点到的距离的最大值为2 |
C.直线与所成的角的余弦值的最大值为 |
D.直线与平面所成的角正弦值的最大值为 |
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解题方法
7 . 正四面体中,,点是棱上的动点,设直线与平面所成角为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,
(1)若为中点.求证:面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为,若存在,请确定点的位置,若不存在说明理由.
(1)若为中点.求证:面;
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为,若存在,请确定点的位置,若不存在说明理由.
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解题方法
9 . 如图,四边形是正方形,四边形是直角梯形且,
(1)若的中点分别为,求平面与平面夹角的大小;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若的中点分别为,求平面与平面夹角的大小;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为__________ .
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2023-10-19更新
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733次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高二上学期第一次联考(10月)数学试题