名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
的底面是正方形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，且
为
中点．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得点
到平面
的距离为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，，，且为中点．(1)求二面角
的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆
的直径，
, D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且
，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ）
的直径，, D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二·全国·假期作业
解题方法
4 . 
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，则下列命题正确的是（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，则下列命题正确的是（ ）A． 平行 | B．垂直 | C．重合 | D．不垂直 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则平面
的法向量与
的夹角的余弦值为（ ）
，，，则平面的法向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2023-12-11更新
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448次组卷
|
4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
6 . 已知点
，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（ ）
，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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404次组卷
|
3卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
7 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，在三棱台中，若
平面，
，
，
，
为中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，若平面，，，，为中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，已知平面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知平面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-12-06更新
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343次组卷
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4卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
