解题方法
1 . 如图，三棱锥
中，点D、E分别为
和
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；(2)若
，
，求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
．求证：
平面
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解题方法
3 . 如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，点
是的中点．
(1)求点到面
的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．(1)求点
到面的距离；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中， 为的中点．
(1)求直线
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中， 为的中点． (1)求直线
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点在
上，点
在
上，且
，点
在线段上运动，下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积不是定值 |
B．直线 到平面 的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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2023-11-28更新
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867次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面
为矩形，且
，，
，为棱的中点.
(1)求到
的距离；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，且，，，为棱的中点. (1)求
到的距离；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，平面
平面
为
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面和平面
所成锐二面角大小的余弦值．
的底面为直角梯形，，，平面平面为的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
和平面所成锐二面角大小的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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931次组卷
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9卷引用：广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 如图，正方形的中心为
，四边形
为矩形，平面
平面，点
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点到直线
的距离；
的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到直线的距离；
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