名校
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ）
A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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571次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱
，
，
的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2979次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1567次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 如下图，正方体中，M为
上的动点，
平面，则下面说法正确的是（ ）
中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B．点M与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
| C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．已知N为 中点，当 的和最小时，M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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1997次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱柱中，
，
为的中点，
为棱上的动点，平面过
，，三点，则（ ）
中，，为的中点，为棱上的动点，平面过，，三点，则（ ）A．平面 平面 |
| B．平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 |
C．当与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 |
D．存在点，使得 与平面所成角的大小为 |
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2022-05-05更新
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3377次组卷
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10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）空间向量与立体几何
6 . 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=
，∠B1BD=
，
（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
，∠B1BD=，（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；
（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5119次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）
