名校
解题方法
1 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 ⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面 的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，平面的一个法向量
，设
，
，
，则下列说法一定成立的是（ ）
中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的正弦值是 |
D．A，B，C三点在 平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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名校
解题方法
3 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等，则下列说法正确的是（ ）
| A．该四面体相对的棱两两垂直 |
| B．该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
| C．该四面体的四条高线交于同一点（四面体的高线即为过顶点作底面的垂线） |
| D．该四面体三组对棱平方和相等 |
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名校
解题方法
4 . 下列选项正确的是（ ）
A．若直线l的一个方向向量(1， )，则直线l的斜率为 |
B．已知向量 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 ，则 是锐角 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-10-15更新
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780次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 下列选项正确的是（ ）
A．空间向量 与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若，， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线 上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
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2023-09-08更新
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1396次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
6 . 已知
平面
与平面成
角，
，则C与D之间的距离是（ ）
A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2023-09-02更新
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330次组卷
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5卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 现有如图所示的八面体，八面体的正视图和侧视图如图所示．
(1)证明：
面BEC；
(2)求二面角
的余弦值．
(1)证明：
面BEC；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，
，体积为
．
(1)求
；
(2)劣弧上是否存在
使
∥平面
．猜想并证明．
，体积为． (1)求
；(2)劣弧
上是否存在使∥平面．猜想并证明．
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2023-08-02更新
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877次组卷
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9卷引用：四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）每日一题 第2题 向量证明 另辟蹊径（高二）（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
9 . 在
中，
，在斜边与直角边上各取点
，使得
，现沿着直线
将
进行翻折至
．
(1)证明：当
时，
；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求二面角
的余弦值．
中，，在斜边与直角边上各取点，使得，现沿着直线将进行翻折至． (1)证明：当
时，；(2)当三棱锥
的体积为时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，正方形ABCD的边长为2，
和
都与平面
垂直，
，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（ ）
和都与平面垂直，，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（ ） A．四面体 外接球的表面积为 |
| B．四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C．当点P为DE的中点时，点 到平面 的距离为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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693次组卷
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5卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
