1 . 已知数列的通项公式为，记该数列的前n项和为．
(1)计算，，，的值；
(2)根据计算结果，猜想的表达式，并进行证明．

2 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数（）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数恰有一个零点，则的取值范围为______.（只需写出结论）

4 . 已知函数
(1)求函数单调区间；
(2)设函数，若是函数的两个零点，
①求的取值范围；
②求证：．

5 . 已知函数，函数，其中．
(1)如果曲线与在处具有公共的切线，求的值及切线方程；
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

7 . 已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

8 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设实数使得对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.

10 . 定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：
① 函数是函数的一个承托函数；
② 函数是函数的一个承托函数；
③ 若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；
④ 值域是的函数不存在承托函数．     其中，所有正确命题的序号是__．