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23-24高二下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，若

恒成立，求实数

的最大值．

2024-06-08更新 | 405次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的加减法求某点处的导数值

2 . 物体位移

（单位：

）和时间

（单位：

）满足函数关系

，则当

时，物体的瞬时速度为______

2024-01-28更新 | 253次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，且关于

的方程

有3个不等实数根，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．

在

上单调递减

C．

的取值范围是

D．

的取值范围是

2024-01-28更新 | 353次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

在

上单调递减

B．

在

上单调递增

C．

有2个极大值点

D．

只有1个极小值点

2024-01-28更新 | 558次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

5 . 若函数

，

的导函数都存在，

恒成立，且

，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-28更新 | 491次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 函数

的极大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 915次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2538次组卷 | 201卷引用：山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线方程为

，求m，n；
(2)若

在

上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.

2023-07-28更新 | 184次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

有两个极值点

，

（

），且

，

，则

______.

2023-07-28更新 | 142次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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12-13高二下·辽宁朝阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知复数

，则该复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-07-10更新 | 176次组卷 | 23卷引用：山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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