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解题方法
1 . 已知复数
（
为实数），若
，则的值可能为（ ）
（为实数），若，则的值可能为（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2024-05-16更新
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385次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线
的焦点为
，准线为
为抛物线
上两个动点，且
三点不共线，抛物线在
两点处的切线分别为
在
上的射影点分别为
，则（ ）
的焦点为，准线为为抛物线上两个动点，且三点不共线，抛物线在两点处的切线分别为在上的射影点分别为，则（ ）
A．点关于 的对称点在上 | B．点 在上 |
C．点为 的外心 | D． |
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；
(3)已知数列
的通项公式为
，求证：
．
，其中．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；(3)已知数列
的通项公式为，求证：．
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4 . 已知函数
，方程
有五个不等实根
，则实数
的取值范围是______ ；令
，则
的最小值为______ .
，方程有五个不等实根，则实数的取值范围是，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若
，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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7 . 已知定义在
上的函数满足
，则下列不等式一定正确的是（ ）
上的函数满足，则下列不等式一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C．对定义域内任意 ， 恒成立 |
D．当 时，取得极小值 |
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9 . 下列函数中，满足“对任意的
，使得
”成立的是（ ）
，使得”成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明：函数
在
上有唯一零点
，且
.
.(1)证明：
；(2)证明：函数
在上有唯一零点，且.
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2023-05-06更新
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683次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
