1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象在 处的切线方程为 |
B． 的极小值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有两个极值点，则 的取值范围是 |
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2023-10-05更新
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502次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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608次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
名校
3 . 下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知函数
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-11更新
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1387次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1
名校
解题方法
6 . 关于函数
，
，下列四个结论中正确的为______ .
①在
上单调递减，在
上单调递增；②有三个零点；
③存在唯一极小值点
，且
； ④有2个极值点.
，，下列四个结论中正确的为①
在上单调递减，在上单调递增；②有三个零点；③
存在唯一极小值点，且； ④有2个极值点.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点
，
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且实数，
，
，满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数，，，满足，求证：.
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名校
解题方法
9 . 以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图（每一刻度长为
）的是（ ）
）的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数，
，为的导函数.
(1)证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点；
(2)若
，且
在
上单调递减，试探求的取值范围.
，为的导函数.(1)证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点；(2)若
，且在上单调递减，试探求的取值范围.
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