1 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．

2 . 已知函数．
（1）当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当时，函数有两个零点，且满足．

3 . 已知函数，其导函数为.
(1)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围：
(2)当时，证明：在区间上有且只有两个零点.

4 . 函数的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

5 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒，某药物研究所为筛查该新型冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，每份样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：①逐份检验，则需要检验n次；②混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份血液全为阴性，因此这k份血液样本检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份血液再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
（1）假设有5份血液样本，其中只有2份为阳性，若采取逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；
（2）现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.
（i）试运用概率统计知识，若，试求P关于k的函数关系式；
（ii）若，采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求k的最大值.
参考数据：，，，，

6 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数f（x）=（x²+2x）e^2x的图象大致是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：．

9 . 已知函数在恒有，其中为函数的导数，若，为锐角三角形两个内角，则（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 正项等比数列中的是函数的极值点，则

A．	B．
C．	D．