1 . 已知函数，.
(1)证明：对，；
(2)若关于的方程有两个实根，且，证明：.

2 . 设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

5 . 已知定义在上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

7 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.

9 . 已知，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数在处的切线方程为，其中e为自然常数.
(1)求、的值及的最小值；
(2)设，是方程（）的两个不相等的正实根，证明：.