解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
有两个极值点
，且
，当
取最小值时，求的极小值.
.(1)若
，求证：；(2)若
有两个极值点，且，当取最小值时，求的极小值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-05-29更新
|
387次组卷
|
3卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)若
，证明：函数
有两个零点
，
，且
．
，．(1)求
的极值；(2)若
，证明：函数有两个零点，，且．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知
且
在
上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
720次组卷
|
3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求在
上的最小值.
(2)设
，若
有两个零点，证明：
.
.(1)求
在上的最小值.(2)设
，若有两个零点，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)设
，且在
上有2个零点，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)设
，且在上有2个零点，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-08-14更新
|
593次组卷
|
4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：对于
，都有
恒成立．
，，，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：对于，都有恒成立．
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
473次组卷
|
3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上恒成立，求k的取值范围；
(2)设
为
图象上一点，
为
图象上一点，O为坐标原点，若∠AOB为锐角，证明：
．
，．(1)若
在上恒成立，求k的取值范围；(2)设
为图象上一点，为图象上一点，O为坐标原点，若∠AOB为锐角，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
251次组卷
|
2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求实数
的值；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求实数的值；（2）当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-10-31更新
|
602次组卷
|
4卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．
．(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
您最近一年使用：0次
2022-01-15更新
|
733次组卷
|
15卷引用：2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题
2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）5.3.3 函数的最值河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）
