2 . 设函数．
①的最小正周期为；
②的最大值为；
③在区间上单调递减；
④，都有成立；
⑤的一个对称中心为．
其中真命题有__（请填写真命题的编号）．

3 . 小赵、小钱、小孙、小李每人去、、、四地之一，去的地方各不相同．
小赵说：我去
小钱说：我去或或地；
小孙说：我去地；
小李说：我去地；
①代表小赵，②代表小钱，③代表小孙，④代表小李，只有一个人说错了，可能是______．（填写你认为正确的序号）

4 . 已知复数，，则“”是“为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

5 . 已知函数，关于函数有下列结论：
①，；
②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是；
③若是的极大值点，则在区间单调递减；
④若是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）.

6 . 现有如下命题：①若的展开式中含有常数项，且的最小值为；②；③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的个小球，其中红球有个，白球有个，每次取一个，取后放回，连续取三次，设随机变量表示取出白球的次数，则；④若定义在R上的函数满足，则的最小正周期为；
则正确论断有______________.（填写序号）

7 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”， 而把… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）
……

8 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）画出函数的大致图象，并说明理由；
（3）求函数的零点的个数.