1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记
．
（i）证明：直线
与曲线
交于除
外另一点
；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且
，使
，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
．(1)讨论
的单调性；(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记．（i）证明：直线
与曲线交于除外另一点；（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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4 . 若实数
满足
，则称为函数与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知复数 
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若关于  的方程  的一个根为  ，则  |
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2024-01-05更新
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1678次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，
的直角顶点
在轴上，另一个顶点
在函数
图象上
(1)当顶点在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边
和边
旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；
(2)已知函数
，关于的方程
有两个不等实根
.
（i）求实数的取值范围;
（ii）证明：
.
中，的直角顶点在轴上，另一个顶点在函数图象上(1)当顶点
在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；(2)已知函数
，关于的方程有两个不等实根.（i）求实数
的取值范围;（ii）证明：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设
为整数，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求的最小值；
(3)证明：
.
，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为整数，且对任意正整数，不等式恒成立，求的最小值；(3)证明：
.
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2023-05-14更新
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645次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
8 . 已知函数
其中
，给出下列四个结论：
甲：
有两个不等实根
乙：有一个极小值是
丙：的所有零点的积为0
的所有零点的和为
若上述结论有且只有一个是错误的，则上述结论正确的是（ ）
其中，给出下列四个结论：甲：
有两个不等实根乙：
有一个极小值是丙：
的所有零点的积为0的所有零点的和为若上述结论有且只有一个是错误的，则上述结论正确的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-05-14更新
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239次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
名校
9 . 已知复数
是关于的方程
的一个根，则
__________ .
是关于的方程的一个根，则
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2023-05-14更新
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807次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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725次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
