真题
名校
1 . 已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
，（），（1）若曲线
与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值（2）当
时，若函数在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
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2019-01-30更新
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3014次组卷
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10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2015届江西省南昌二中高三上学期第一次考试文科数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（三）导数及其应用2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(三)导数及其应用试题北师大版 全能练习 选修1-1单元知识测评（四）2020届甘肃省金昌市永昌县第四中学高三上学期期末数学（理）试题福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题
真题
名校
2 . 如图，函数
的图象是折线段
，其中
的坐标分别为
，则
_____ ；函数在
处的导数
_______ ．
的图象是折线段，其中的坐标分别为，则在处的导数
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2019-01-30更新
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1538次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）重组卷01（已下线）福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷（理科）（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.1 导数的概念练习卷（已下线）阶段质量评估3-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试题2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
3 . 设
，“
”是“复数
是纯虚数”的
，“”是“复数是纯虚数”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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5516次组卷
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52卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2012-2013学年山东省临沂十八中高二下学期3月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟理科数学试卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十五 复数的概念（已下线）专题12.1 复数的概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语3.1复数的概念湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
4 . 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
| A．1440种 | B．960种 | C．720种 | D．480种 |
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2019-01-30更新
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7192次组卷
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39卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）辽宁省抚顺县高中2009-2010学年度下学期期中考试高二数学（理）试题（已下线）2010年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南通许县丽星中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷（一）江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题天津市河西区实验中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题第三章+排列、组合与二项式定理(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 本章测试山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸
真题
名校
5 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则c=
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2533次组卷
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9卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学
2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学（已下线）重组卷01（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第七章 不等式、推理与证明2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用活页作业7（已下线）6-3 基本不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第12天 已知两边及其夹角解三角形——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学（已下线）第12天 已知两边及其夹角解三角形——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学
6 . 已知函数
，对于
上的任意
，有如下条件：
①
； ②
； ③
．
其中能使
恒成立的条件序号是 ．
，对于上的任意，有如下条件：①
； ②； ③．其中能使
恒成立的条件序号是 ．
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1509次组卷
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8卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）
真题
名校
7 . 已知
是所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5440次组卷
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36卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2011届北京市石景山区高三统一考试数学理卷北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）2011届广东省中山市一中高三年级第二次月考数学理卷（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学文卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.2平面向量的线性运算练习卷（二）（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2A讲练习卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 复习检测八上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.3向量的数乘
8 . 设l为曲线C：
在点(1，0)处的切线.
(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方
在点(1，0)处的切线.(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方
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3397次组卷
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10卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案四川省成都市第七中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）（已下线）第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练（八）
真题
名校
9 . 直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于
A． | B．2 | C． | D． |
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2245次组卷
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13卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何2015届海南省海南中学高三5月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.7.1 定积分在几何中的应用 （1）山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.7 定积分的简单应用（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题
10 . 设定函数
，且方程
的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在
无极值点，求a的取值范围．
，且方程的两个根分别为1，4．（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若
在无极值点，求a的取值范围．
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2224次组卷
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11卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十三 导数（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考文数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
