北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第5页-组卷网

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2008·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

真题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

，求导函数

，并确定

的单调区间．

2019-01-30更新 | 1503次组卷 | 5卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）

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2006·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

2 . 已知函数

在点

处取得极大值5，其导函数

的图象经过点

，

，如图.

（1）求

的值；
（2）求

，

的值.

2018-06-20更新 | 511次组卷 | 7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

]

．
（1）若曲线

在点（1，

）处的切线与

轴平行，求

；
（2）若

在

处取得极小值，求

的取值范围．

2018-06-09更新 | 13509次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9437次组卷 | 33卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

真题名校

5 . 在复平面内，复数

的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2018-06-09更新 | 21372次组卷 | 99卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列综合法证明

真题名校

6 . 设

和

是两个等差数列，记

，
其中

表示

这

个数中最大的数．
（Ⅰ）若

，

，求

的值，并证明

是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数

，存在正整数

，当

时，

；或者存在正整数

，使得

是等差数列．

2017-08-07更新 | 5060次组卷 | 18卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

A．（–∞，1）	B．（–∞，–1）
C．（1，+∞）	D．（–1，+∞）

2017-08-07更新 | 9859次组卷 | 68卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25139次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析归纳推理概念辨析

真题名校

9 . 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；

（ⅱ）女学生人数多于教师人数；

（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

2017-08-07更新 | 4170次组卷 | 28卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2004·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

真题名校

10 . 满足条件

的复数

在复平面上对应点的轨迹是（）

A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

2017-07-10更新 | 1251次组卷 | 13卷引用：北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题

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