1 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
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名校
解题方法
2 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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958次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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2023-12-25更新
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1078次组卷
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10卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
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2024-02-14更新
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1173次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题
安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
名校
5 . 已知函数,的图象在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:,恒成立.
(1)求的解析式;
(2)证明:,恒成立.
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2024-01-15更新
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773次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
6 . 已知函数与的图象关于直线对称,若,构造函数.
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若,问是否恒成立?若恒成立,求a的取值范围;若不恒成立,请说明理由
(1)求证:;
(2)若,问是否恒成立?若恒成立,求a的取值范围;若不恒成立,请说明理由
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
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2023-03-10更新
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513次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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824次组卷
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5卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)当有两个零点时,分别设为,,试判断与2的大小关系,并证明.
(1)讨论的零点个数;
(2)当有两个零点时,分别设为,,试判断与2的大小关系,并证明.
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2023-02-17更新
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711次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷