名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线过原点，求切线
的方程；
(2)令
，求证：
.
.(1)若
在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令
，求证：.
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2023-06-11更新
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1019次组卷
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12卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）
名校
解题方法
2 . （1）证明：当
时，
；
（2）是否存在正数
，使得
在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
时，；（2）是否存在正数
，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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412次组卷
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3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-08更新
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49406次组卷
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49卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
，且
时，证明：
；
(2)是否存在实数a，使函数
在
上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
(1)当
，且时，证明：；(2)是否存在实数a，使函数
在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
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2023-04-18更新
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531次组卷
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2卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知函数f（x）=lnx-x+1.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a≥1时，ax2+3x-lnx>0.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a≥1时，ax2+3x-lnx>0.
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2021-10-29更新
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659次组卷
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3卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（理）试题
吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（理）试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个不同的零点，，证明：.
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2022-03-03更新
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471次组卷
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4卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知数列
，首项
，前
项和
足
.
（1）求出
，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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354次组卷
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5卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷
吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.
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2020-03-24更新
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4463次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-02-15更新
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1099次组卷
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3卷引用：2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 用数学归纳法证明“
”，则当 
时，左端应在
的基础上加上
”，则当 时，左端应在的基础上加上A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-13更新
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240次组卷
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2卷引用：吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学（理）试题
