2 . 已知集合，若且，则称 为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合称为集合生成的交错集
（1）写出集合生成的交错集；
（2）若集合，求证：集合的交错数各不相同；
（3）无穷数列的前项和为，且对任意都有.记，判断集合生成的交错集与正整数集的关系，并说明理由.

3 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书本记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图1）．其中四边形为矩形，，和是三角形，“刍甍”字面意思为茅草屋顶．图是一栋农村别墅，为全新的混凝土结构．它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图，屋顶五面体为“刍甍”，其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形，左右两坡屋面和是全等的三角形，点F在平面和上射影分别为H，M，已知米，米，梯形的面积是面积的倍．设．

（1）求屋顶面积关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价由屋顶面积确定，造价为元/平方米，下部主体造价由高度确定，造价为元/米．现欲造一栋上、下总高度为米的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？

4 . 设a，b是两个实数，，直线和圆交于两点A，B，若对于任意的，均存在正数m，使得的面积均不小于，则的最大值为__________．

5 . 已知数列满足：，，其中，数列满足：
（1）当时，求的值；
（2）证明：对任意均成立，并求数列的通项公式；
（3）是否存在正数，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.

6 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．
（1）设，判断在上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

7 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

8 . 若复数满足，则的取值范围是______．

9 . 设为实数，在复数中解方程：.

10 . 阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题. 证明：
证：令，

，故.
（1）若，利用上述结论，证明：；
（2）若，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：.（提示：若，有）