1 . 函数
的表达式为
.
(1)若
，直线
与曲线相切于点
，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是
，令
，将函数
的零点由小到大依次记为
，证明：数列
是严格减数列；
(3)已知定义在
上的奇函数
满足
，对任意
，当
时，都有
且
.记
，
.当
时，是否存在
，使得
成立？若存在，求出符合题意的
；若不存在，请说明理由.
的表达式为.(1)若
，直线与曲线相切于点，求直线的方程；(2)函数
的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；(3)已知定义在
上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2 . 设点
在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为
，
为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知点
在函数
的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：
①全体“1关键点”构成的集合是
．
②集合
中的元素都是2关键点．
③若
是“
关键点”，则
也是“关键点”
④若
，则一定是“
关键点”．（其中
表示不超过x的最大整数）
其中，真命题的个数是（ ）
在函数的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：①全体“1关键点”构成的集合是
．②集合
中的元素都是2关键点．③若
是“关键点”，则也是“关键点”④若
，则一定是“关键点”．（其中表示不超过x的最大整数）其中，真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 记
，
分别为函数，的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若函数
与
存在“S点”，求实数
的值；
(3)已知
，
.若存在实数
，使函数与在区间
内存在“S点”，求实数
的取值范围.
，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若函数
与存在“S点”，求实数的值；(3)已知
，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2023-11-13更新
|
394次组卷
|
3卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 若存在直线，使之既是曲线
的切线，又是曲线
的切线，则实数的取值范围是_________ ．
，使之既是曲线的切线，又是曲线的切线，则实数的取值范围是
您最近半年使用：0次
名校
6 . 对于函数
和
，设
，
，若存在m，n，使得
，则称和互为“零点关联函数”，若函数
与
互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是______ ．
和，设，，若存在m，n，使得，则称和互为“零点关联函数”，若函数与互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是
您最近半年使用：0次
2023-04-22更新
|
438次组卷
|
3卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
(3)若时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2023-04-04更新
|
897次组卷
|
2卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知无穷数列A：
，
，…满足：①，，…
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
您最近半年使用：0次
2023-04-02更新
|
629次组卷
|
4卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
您最近半年使用：0次
2023-02-22更新
|
811次组卷
|
4卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
10 . 若函数
的图像上存在两个不同的点
，使得在这两点处的切线重合，则称
为“切线重合函数”，下列函数中不是“切线重合函数”的为（ ）
的图像上存在两个不同的点，使得在这两点处的切线重合，则称为“切线重合函数”，下列函数中不是“切线重合函数”的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-01-14更新
|
849次组卷
|
4卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
