1 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

2 . 已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

3 . 已知函数，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有个．

A．6个

B．4个

C．7个

D．8个

4 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，当时，，求的最大值；
（3）已知，估计的近似值（精确到）．

5 . 设函数. 已知曲线 在点处的切线与直线平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值.

6 . 设函数．

（1）证明：在单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意，都有，求m的取值范围．

7 . 已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为____________．

8 . 已知函数（其中）．
（1）若为的极值点,求的值；
（2）在（1）的条件下,解不等式．

9 . 已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

10 . 已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距．
（1）用和表示；
（2）求对所有都有成立的的最小值；
（3）当时，比较与的大小，并说明理由．