名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求
在区间
内极值点的个数；
(2)若
恒成立，求
的值；
(1)当
时，求在区间内极值点的个数；(2)若
恒成立，求的值；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在实数
，使得
，则称
与
为“互补函数”，为“互补数”.
(1)判断函数
与
是否为“互补函数”，并说明理由.
(2)已知函数
为“互补函数”，且为“互补数”.
（i）是否存在，使得
？说明理由.
（ii）若
，用的代数式表示
的最大值.
，若存在实数，使得，则称与为“互补函数”，为“互补数”.(1)判断函数
与是否为“互补函数”，并说明理由.(2)已知函数
为“互补函数”，且为“互补数”.（i）是否存在
，使得？说明理由.（ii）若
，用的代数式表示的最大值.
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2024-08-11更新
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215次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根
，其中
．在函数图像上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与x轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
，记
，且
，下列说法正确的是（ ）
有两个不相等的实根，其中．在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．数列 的前n项和 |
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2024-03-25更新
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499次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2
名校
5 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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733次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，设
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，设．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2024-02-27更新
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609次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
7 . 已知正实数
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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1156次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的不等式
（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______ ．
，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围
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2024-02-13更新
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631次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
9 . 已知函数
，若满足
，则实数
的取值范围为（ ）
，若满足，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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639次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-01-15更新
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1117次组卷
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7卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广西平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学测试卷
